子流形

数学上，流形M的子流形是子集S，且本身也有流形的结构，并且内含映射S → M满足特定属性。根据具体所需的属性，有各种不同类型的子流形。不同作者经常采用不同的定义。

目录

• 1 形式化定义
  • 1.1 浸入子流形
  • 1.2 嵌入子流形
  • 1.3 其他变种
• 2 属性
• 3 欧几里得空间子流形
• 4 参考

嵌入子流形(也称正则子流形)是浸入子流形，其浸入映射为同胚。子流形拓扑和它的像（流形M的子集S）的子集拓扑相同。

子流形在李群理论中出现频繁，因为很多李群可以视为非退缩矩阵乘法群的子流形兼子群。

文献中有其他子流形的变种定义。

给定M的浸入子流形S，其p点的切空间可以视为p在M中的线性子空间。这是因为浸入给出了一个单射

• Lee, John（2003年）．Introduction to Smooth Manifolds，Graduate Texts in Mathematics 218．New York：Springer．ISBN 0-387-95495-3． 
• Sharpe, R. W.（1997年）．Differential Geometry: Cartan's Generalization of Klein's Erlangen Program．New York：Springer．ISBN 0-387-94732-9． 

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